Quae graece exstant, cum commentariis antiquis

Péčí dánského filologa a historika Johana Ludviga Heiberga si může zájemce o dějiny matematiky prostudovat jedno z nejdůležitějších děl antické řecké matematiky, pojednání o kuželosečkách. Kromě velmi náročného obsáhlého pojednání zde najdeme precizní příklady analýzy a syntézy v antickém pojetí. Analýza ανάλυσις je vlastně hledáním již nalezeného předpokladu a rozvíjením jeho důsledků až k principům, je to tedy ανάπαλιν λύσιν, klasicista Francis MacDonald Cornford (Mathematics and Dialectic in the Republic VI – VII) proto nazývá analýzu zpětné řešení. Dnes bychom mohli říci, že toto pojetí analýzy je jen jinou formou nebo jistým druhem hermeneutického kruhu. Naopak při syntéze (σύνθεσις) vycházíme z analýzy opačným směrem k celkovému řešení.

Kuželosečka jako kvadratická rovinná křivka hrála tedy podstatnou roli v antické geometrii, protože její pomocí bylo možno řešit problémy, jež nebyly řešitelné prostřednictvím kružnic a přímek. Apollóniovo pojednání o kuželosečkách, to znamená útvarech jako kružnice, elipsa, hyperbola a parabola, je důležité i proto, že daleko později se kuželosečky v režimu Descartesovy analytické geometrie staly výchozím pojmem.

Základem Heibergovy edice jsou čtyři dochované knihy Kuželoseček v řečtině, pátá až sedmá kniha jsou dochovány pouze v poměrně pozdním arabském překladu a osmá kniha je bohužel ztracena. Edice čtyř Apollóniových knih Kuželoseček vyšla jako bilingva, řecko-latinsky, s latinským poznámkovým aparátem. Ačkoli v tomto vydání jsou pouze dochované čtyři řecky psané knihy Kuželoseček, máme zde k dispozici lemmata, jejichž autory jsou Pappos a Eutokios, z nichž si můžeme učinit jistou představu o zbylých čtyřech knihách, protože jak Pappos, tak Eutokios měli k dispozici všech osm knih Kuželoseček. Velká náročnost Kuželoseček i značný rozsah byly příčinou, že až do roku 1566, kdy vyšel latinský překlad matematika a překladatele antických matematických spisů Federica Commandina prvních čtyř knih, bylo toto matematické veledílo prakticky neznámé. V roce 1661 byly do latiny z arabštiny přeloženy pátá až sedmá kniha. V roce 1710 vydal astronom a matematik Edmund Halley poprvé řecky psané první čtyři knihy spolu s latinským překladem páté až sedmé knihy z arabštiny a jakousi Halleyovou rekonstrukcí ztracené osmé knihy. Šlo o editio princeps, tedy vydání, o něž se opírala všechna další, tedy i předkládané Heibergovo z roku 1891. V tomto případě jde o první kritickou edici prvních čtyř knih. Byla to epochální ediční práce, zejména uvědomíme-li si, že na arabský překlad musel čekat na svou kritickou edici až do roku 1990 (překlad vydal historik matematiky a astronomie Gerald J. Toomer).

Sepsal: PhDr. Michal Janata

Kniha je volně dostupná online